2009年10月22日星期四

科学松鼠会

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抢稿小红猪

Thu, 22 Oct 2009 03:04:00 +0800

RedPig-shadow

 

 小红猪翻译小分队新一期:从社会学角度看iPhone,苹果公司真有这么大能耐?

请看《欢迎光临软件新大陆》(可不是广告文)

(规则看),请到以下英文全文抢稿贴后留言抢稿

由于文章太长,请前两位抢到的同学一起翻译了。《原本的生命

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小世界(1)春典(贰)

Thu, 22 Oct 2009 02:48:08 +0800

前情提要,小世界(0+1)壹

量子

匝道是连续的,楼梯是量子的;咖啡是连续的,咖啡豆是量子的;青春是连续的,板砖是量子的;丝带是连续的,蝴蝶结是量子的;回忆是连续的,照片是量子的;海是连续的,鱼丸是量子的;不可数名词是连续的,可数名词是量子的;如果非要引入数学才觉得够精确,那么,实数是连续的,自然数是量子的。

量子这个词并没什么新鲜:离散的,不连续的,一份一份的。可为什么需要量子?

一切,要从年轻时说起。青春往往令人迅速膨胀,充沛的才情和体力让自己觉得无所不能,仿佛一天之内可以搞定三场球赛外加一百个积分公式。牛顿定律和麦克斯韦方程的巨大成功让人坚信,所谓的精确,只需要在计算或者测量时,多取几位有效数字而已。姑娘,告诉我你喜欢哪颗星星,我把它算出来给你!

随着年龄增长,渐渐收拢少年心气,睿智和锋芒与日俱增,淡定之中对世界的思考更加理性:精确测量的极限在哪里?

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(图1)英国地图和标尺(改编自wikipedia)

1967年5月,数学家伯努瓦·曼德勃罗在《科学》杂志上问了个问题:英国的海岸线有多长?从图1中可以明显看出,用50千米长的尺子去量,一定比用200千米的尺子去量得到的结果精确。那么看上去,一个人如果有足够的耐心和细心,用世界上最小的尺去量,就能得到一个精确值了。可最小的尺在哪里呢?即便把原子当作最小单位,为了得到准确的地理数据,请求政府拨款雇人去一个一个的数海岸线上有多少个原子,纳税人会同意么?至少英国诗人约翰·多恩(1572-1631年)不,他在《沉思录 十七》中表示反对说:

如果有一块泥土被海水冲击,欧洲就会失去一角,这如同一座山岬,也如同你的朋友和你自己。

意思是:海浪不停冲刷海岸线,想知道其精确长度简直是做梦!测量的极限并不会随耐心和细心无限逼近,因为随机涨落(噪音)在现实世界无法完全消除,涨落的尺度便是精度的极限。

即便在以不现实著称的数学家和诗人眼中,精确测量的任务都不可能完成,物理学家考虑得当然更为周密。最通常的观测过程大致如此:光照在物体上,然后反射到眼中,或者探测器(比如机械相机里的底片)上。如果想去看一个电子,也无非是如法炮制,可电子是如此之小,光射到上面,不免对电子的状态有所干扰。"测量"和"干扰"就如同硬币的正反面。对宏观物体,同样的观测条件下,光子的干扰也一样存在,只不过过于微小,甚至还不及我们跺一下脚对地球的影响,惊鸿一瞥,就如同不曾发生过。

Diffraction

(图2)单缝衍射实验(改编自wikipedia)

看起来,如果能找到一种不依赖光子的测量方式,似乎应该可以避免这个扰动,比如单缝实验(图2)。一个电子源垂直发射电子到一道狭缝上,狭缝后面放着一个探测屏幕,电子打在上面会留下一个亮点。如果这个狭缝足够小,我们不就知道电子通过狭缝时的确切位置了么?是的,但有趣的是,如果狭缝逐渐变小,探测器上的亮点就不仅出现在与狭缝平行的位置了,还会出现在两侧,甚至很远的地方。也就是说,对位置的测量改变了电子的行进方向,本来直直进来的电子,通过狭缝后,方向变得不再确定了。更精确的描述来自于海森堡,他提出的"不确定性原理"(又称"测不准关系")是量子力学基础之一:粒子的动量和位置无法同时完全确定,其涨落的乘积永远大于h/4π,h表示普朗克常数。至今还没有实验证实,世间万物,哪些可以逃脱 ��了不确定性原理的束缚。

有一个笑话,很黄很物理。丈夫下班未归,妻子打电话盘查:死鬼,你在哪呢?丈夫回答:我正试图穿越一扇窄门。

再深入分析一下单缝实验,会发现电子在屏幕上形成的图像非常像波的衍射条纹。这证明了微观粒子的波动性。1961年,德国物理学家约恩逊完成了电子单缝实验。但是因为早先的电子晶格散射实验(1927年由戴维森和汤姆生各自独立领导完成,二人于十年后同获诺贝尔奖)已经确凿的验证了电子的波动性,约恩逊并没有太大的名气,但他的实验因为更加直观有效,在课堂上经常被提及。

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(图3)几率波(图:侯戏)

值得注意的是,量子论中,波是"几率波",其振幅表示的并不是粒子实际的运动,而是粒子在一个位置出现的可能性(更准确一点,物理学家用振幅绝对值的平方作为计算几率值的方法)。我认为美女图片不仅仅有助于理解什么是波,更有助于理解什么是"几率波"。图3中紫色曲线表示的是读者眼睛停留在纵轴各处的几率,无需赘言,波峰和波谷表示最大几率出现的位置——眼波流转,最愿意停留的地方;而波节则表示几率为零。微观粒子波动性的几率解释由德国物理学家波恩首先提出,并成为量子论中另一个基本原理。

粒子,可以用自然数标记出一二三四来,当然就是量子化的。而波动性,又将自然的导致其他物理量的量子化。这里举个简单的例子。

文艺青年崔健在《这儿的空间》里唱道:想的都没说,说的也都没做,乐的就是弹吉他为你唱个歌。科学青年的乐趣是弹着吉他为你讲量子论。琴弦两端固定,拨一下,无论用力还是轻柔,出来都是同一个调儿,最响亮的那个音高,称为"基音"。在同一根弦上,左手按住琴弦从低把位向高把位滑动,音逐渐变高,因为琴弦基音的振动频率只与琴弦固定端的距离有关。

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(图4)粒子囚禁在一维盒子中(改编自wikipedia)

现在考虑一个微观粒子,被囚禁在一维的盒子里,因为无法逃脱,这个粒子在盒子边缘出现的几率被限制为零,而其他地方的几率分布必须是波的形状——如图4所示,类似于琴弦的情况。这一来,粒子的几率波便无法任意取值,而只能取一系列分立的特定值。于是,波的频率就被量子化了,又因为微观粒子的能量和频率成正比,粒子的能量也就成为分立的,这些分立的能量叫做"能级"。粒子如果吸收能量,比如吸收一个能量合适的光子,它将从低能级跃迁到高能级;反之,也会释放能量,一个光子就被吐了出来。

20世纪初,物理学家注意到只有可观测的量才是值得研究的,而后,无论是相对论,还是量子论,都是通过对"测量"的深入思考才得以建立。不确定性尽管有可能造成哲学上的恐慌,但它并不会带来不可知论,只是更好的限定了科学预测的范围。对生活而言,每天都是新的,这不是很好么?

有意思的是,20世纪初的艺术家们也开始关注观众的"测量"行为,并注意到:观众对作品的阐释也是艺术作品的一部分,个体的体验才是艺术性的主要来源,因此必须抛弃普适的艺术价值。艺术的现代性便由此而生,抽象和实验成为艺术表达的主要方法。去看现代艺术,没有懂与不懂的区别,只看有没有被感动或者好不好玩。

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